Обучение для представителей высших классов начиналось дома, под руководством родителей или образованных рабов. Большинство, если не все, изучали минимум, который включал, кажется, буквы, музыку, гимнастику и только малую часть арифметики или геометрии. В возрасте 12 лет мальчиков отправляли в школы, где они изучали грамматику и основы логики и риторики. По окончании этого этапа многие не учились больше, но те, кто продолжал образование, прорывались в заповедную науку о числах. Для этих посвященных существовало два пути дальнейшего обучения. Один – учиться у софиста, как это делалось в Древнем Риме, а другой – посещать один из колледжей или академий, созданных такими людьми как Платон, Аристотель и Пифагор.
Школа Пифагора была создана в 518 г. до н.э. в Кротоне, и именно там было сделано многое в теории чисел и геометрии, там же обсуждали полученные результаты. Наука о числах, которая в основном рассматривала совершенные, избыточные и квадратные числа и их свойства, превратилась в веру, что все в мире и во вселенной каким-либо образом может быть выражено в математической форме. Частично вследствие этого и наблюдений Пифагора за дрожанием струны, музыка стала рассматриваться как математическая наука. Пифагорейцы также считали, что человеческая душа может приобщиться к божественному через философские мысли как способ очищения, и поэтому они практиковали строгий образ жизни. Возможно, из-за такой экстремальной точки зрения на роль математики в жизни и из-за насильственного конца этого общества многие педагоги не советовали в дальнейшем изучать математические идеи, поскольку они считали, что это приводит к слишком высокому уровню абстракции и отвлекает от реального мира, в котором они живут.
Академия Платона (учреждение, которое существовало более 900 лет, пока оно не было закрыто императором Юстинианом в 529 г. н.э. как языческое) была создана для обучения будущих политиков и государственных деятелей Афин. Идеи Платона, относящиеся к жизни и образованию, как можно судить по Законам Платона, гораздо менее экстремальны, чем те, которые пропагандировал Пифагор. Математика рассматривалась как основа, от которой отталкивалась философская мысль, таким образом, Платон предлагал, чтобы студент первые десять лет своего обучения занимался изучением математики. Он считал, что это обеспечивало наилучшую подготовку для ума с тем, чтобы потом можно было понять отношения, которые нельзя показать на опыте. Так как чисто логическое мышление ценилось не только в философских дискуссиях, но и на политической арене, Платон поощрял своих студентов к занятиям математикой, поскольку он думал, что она вырабатывает наиболее точный и определенный тип мышления, на который только способен человек. "Республика" Платона дает другой уровень изучения математики, чем описанный выше. Изучение сводилось к элементарным вещам, возможно, из-за общественного давления со стороны Рима, который имел другое мнение о ценности математики в образовании.
Лицей Аристотеля имел гораздо более широкий академический курс и больше имел дело с естественными науками. Стоит отметить, что программа была более обширной, но менее углубленной, чем та, что изучалась столетиями позже в Британских университетах. Порядок обучения в Лицее был тот же, что и в Академии Платона и Школе Пифагора. Группа студентов собиралась вокруг учителя, который знал больше, и задавала ему вопросы, на которые он пытался ответить, а затем начиналась дискуссия по данному предмету. Этот дискуссионный стиль обучения не был развит, и методы преподавания в Европе в последующие столетия от него отличались.